Cara Seseorang Memperoleh Pengetahuan dan Implikasinya Pada Pembelajaran Matematika

BAB I

PENDAHULUAN

Psikologi Kognitif merupakan salah satu cabang dari psikologi umum yang mencakup studi ilmiah tentang gejala-gejala kehidupan mental/psikis yang berkaitan dengan cara manusia berfikir, seperti dalam memperoleh pengetahuan, mengolah kesan yang masuk melalui penginderaan, menghadapi masalah/problem untuk mencari suatu penyelesaian, serta menggali dari ingatan pengetahuan dan prosedur kerja yang dibutuhkan dalam menghadapi tunututan hidup sehari-hari.

Cabang ilmu psikologi ini khusus mempelajari gejala-gejala mental yang bersifat kognitif dan terkait dengan proses belajar mengajar di sekolah, yang memiliki hubungan erat dengan psikologi belajar, psikologi pendidikan dan psikologi pengajaran. Pengetahuan dan pemahaman tentang proses belajar tidak hanya menerangkan mengapa siswa berhasil dalam proses balajar, tetapi juga membantu untuk mencegah terjadinya penyimpangan dalam prose situ dan sekali terjadi kesalahan selama periode belajar, untuk mengoreksinya.

Kehidupan mental/psikis mencakup gejala-gejala kognitif, efektif, konatif sampai pada taraf psikomotis, baik dalam berhadapan dengan diri sendiri maupun dengan orang lain. Gejala-gejala mental /psikis ini dapat dibedakan dengan yang lain dan dijadikan objek studi ilmiah sendiri-sendiri, tetapi tidak pernah dapat dipisahkan secara total yang satu dari yang lainnya. Oleh karena itu, psikologi kognitif tidak hanya menggali dasar-dasar dari gejala yang khas kornitif, tetapi juga meninjau aspek kognitif dalam gejala mental yang lain, seperti apa penafsiran dan pertimbangan yang menyertai reaksi perasaan (afektif) dan keputusan kehendak (konatif). Siswa disekolah berperasaan sambil belajar dan berkehendak serta bermotivasi sambil belajar, dapat diselidiki dengan cara bagaimana berfikir dalam berbagai wujudnya ikut megnambil bagian dalam berperasaan dan berkehendak. Namun, dalam bagian ini tekanan diberikan pada analisis tentang cara berfikir itu sendiri karena perilaku internal inilah yang paling mendasar dalam belajar disekolah.

Seiring dengan berkembangnya psikologi kognitif, maka berkembang pula cara-cara mengevaluasi pencapaian hasil belajar, terutama untuk domain kognitif. Salah satu perkembangan yang menarik ádalah revisi “Taksonomi Bloom“ tentang dimensi kognitif. Anderson & Krathwohl (dalam wowo 1999) merevisi taksonomi Bloom tentang aspek kognitif menjadi dua dimensi, yaitu: proses kognitif dan pengetahuan. Dimensi pengetahuan berisi empat kategori, yaitu Faktual, Konseptual, Prosedural, dan Metakognitif, Dimensi proses kognitif terdiri dari  Mengingat, Pemahaman, Penerapan, Analisis, Evaluasi dan Membuat. Kesinambungan yang mendasari dimensi proses kognitif diasumsikan sebagai kompleksitas dalam kognitif, yaitu pemahaman dipercaya lebih kompleks lagi daripada mengingat, penerapan dipercaya lebih kompleks lagi daripada pemahaman, dan seterusnya.

Pengetahuan (Knowledge) / C1

Pengetahuan (C1) menekankan pada poses mental dalam mengingat dan mengungkapkan kembali informasi-informasi yang telah siswa peroleh secara tepat sesuai dengan apa yang telah mereka peroleh sebelumnya. Informasi-informasi yang dimaksud di sini berkaitan dengan simbol-simbol matematika, terminologi dan peristilahan, fakta-fakta, keterampilan dan prinsip-prinsip.

Pemahaman (Comprehension)/C2

Pemahaman (C2) adalah tingkatan yang paling rendah dalam aspek kognisi yang berhubungan dengan penguasaan atau mengerti tentang sesuatu. Dalam tingkatan ini, siswa diharapakn mampu memahami ide-ide matematika bila mereka dapat menggunakan beberapa kaidah yang relevan tanpa perlu menghubungkannya denga ide-ide lain degan gejala implikasinya.

Penerapan (Aplication)/C3

Penerapan (C3) adalah kemampuan kognisi yang mengharapkan siswa mampu mendemonstrasiaknpemahaman mereka berkenaan denga sebuah abstraksi matemaika melalui pengunaannya secara tepat ketika mereka diminta untuk menunjukkan kemampuan tersebut, seorang siswa harus dapat memilih dan menggunakan apa yang mereka telah miliki secara tepat sesuai dengan situasi yang ada dihadapannya.

Analisis (Analysis)/C4

Analisis (C4) adalah kemapuan untuk memilah sebuah struktur informasi ke dalam komponen-komponen sedemikian hingga hierarki dan keterkaitan antar ide  dalam informasi tersebut menjadi tampak dan jelas. Bloom mengidentifikasikan 3 jenis analisis, yaitu: (i) analisis elemen/bagian; (ii) analisis hubungan; dan (iii) analisis prinsip-prinsip pengorganisasian. Bila pemahaman(C2) menekankan pada penguasaan atau pengertian akan arti materi matematika, sementara penerapan (C3) lebih menekankan pada penguasaan dan pemamfaatan infomasi-informasi yang sesuai, berkaitan dan bermamfaat. Analisis(C4) berkaitan dengan pelmilahan materi ke dalam bagian-bagian, menemukan hubungan antarbagian, fan mengamati pengorganisasian bagian-bagian.

Sistesis (Syntesis)/C5

Sistesis (C5) adalah kemampuan untuk mengkombinasikan elemen-elemen untuk membentuk sebuah struktur yang unik atau sistem. Dalam matematika, sistesis melibatkan pengkombinasian dan pengorganisasian konsep-konsep dan prinsip-prinsip matematika untuk mengkreasikannya menjadi struktur amtematika yang lain dan berbeda dari ayng sebelumnya. Salah satu contohnya adalah memformulasikan teorema-teorema matematika dan mengembangkan struktur matematika.

Evaluasi( Evaluation)/C6

Evaluasi (C6) adalah kegiatan mambuat penialaian (judgement) berkenaan dengan nilai sebuah ide, kreasi, cara atau metode. Evaluasi adalah tipe yang tertinggi diantara ranah-ranah kognitif yang lain karena melibatkan ranah yang lainnya, mulai dari pengetahuan, pemahaman, penerapan, analisis hingga sintesis. Evaluasi dapat memandu seseorang uintuk mendapat pengetahuan baru, pemahaman yang lebih baik, penerapan baru, dan cara baru yang unik dalam analisis atau sintesis, misalnya bloom menjadi kegiatan evalusi ke dalam 2 tipe yaitu: (i) penilaian pada bukti atau struktur internal, seperti akurasi, logika dan konsistensi, dan (ii) Penilaian pada bukti atau struktur eksternal, seperti teorema-teorema matematika dan sistemnya.

Bruner sebagai ahli teori belajar psikologi kognitif memandang proses belajar itu sebagai tiga proses yang berlangsung secara serampak, yaitu (1) proses perolehan informasi baru, (2) proses transformasi pengetahuan, dan (3) proses pengecekan ketepatan dan memadainya pengetahuan tersebut. Informasi dapat merupakan penyempurnaan pengetahuan terdahulu atau semacam kekuatan yang berpengaruh kepada pengetahuan terdahulu seseorang.

Dalam transformasi pengetahuan, orang menggunakan pengetahuan untuk menyesuaikan dengan masalah yang dihadapi. Jadi transformasi memungkinkan menggunakan informasi diluar jangkauan informasi itu dengan cara eksplorasi (membuat estimasi berdasarkan informasi tersebut) atau dengan interpolasi (untuk menggunakan informasi) atau mengubah informasi ke dalam bentuk lain           (Hadis, 2006).

Semakin bertambah dewasa kemampuan kognitif seseorang, maka semakin bebas seseorang memberikan respon terhadap stimulasi yang dihadapi. Perkembangan itu ke dalam sistem penyimpanan yang sesuai dengan aspek-aspek lingkungan sebagai makanan.

Teori belajar psikologi kognitif memfokuskan perhatiannya kepada bagaimana dapat mengembangkan fungsi kognitif individu agar mereka dapat belajar dengan maksimal. Faktor kognitif bagi teori belajar kognitif merupakan faktor pertama dan utama yang perlu dikembangkan oleh para guru dalam membelajarkan peserta didik, karena kemampuan belajar peserta didik sangat dipengaruhi oleh sejauhmana fungsi kognitif peserta didik dapat berkembang secara maksimal dan optimal melalui sentuhan proses pendidikan.

Peranan guru menurut teori belajar psikologi kognitif ialah bagaimana dapat mengembangkan potensi kognitif yang ada pada setiap peserta didik. Jika potensi kognitif yang ada pada setiap peserta didik telah dapat berfungsi dan menjadi aktual oleh proses pendidikan di sekolah, maka peserta akan mengetahui dan memahami serta menguasai materi pelajaran yang dipelajari di sekolah melalui proses belajar mengajar di kelas.

Oleh karena itu, peran ahli teori belajar psikologi kognitif berkesimpulan bahwa salah satu faktor utama yang mempengaruhi keberhasilan proses pembelajaran di kelas ialah faktor kognitif yang dimiliki oleh peserta didik. Faktor kognitif merupakan jendela bagi masuknya berbagai pengetahuan yang diperoleh peserta didik melalui kegiatan belajar mandiri maupun kegiatan belajar secara kelompok.

Pengetahuan tentang kognitif peserta didik perllu dikaji secara mendalam oleh para calon guru dan para guru demi untuk menyukseskan proses pembelajaran di kelas. Tanpa pengetahuan tentang kognitif peserta didik guru akan mengalami kesulitan dalam membelajarkan peserta didik di kelas yang pada akhirnya mempengaruhi rendahnya kualitas proses pendidikan yang dilakukan oleh guru di kelas melalui proses belajar mengajar antara guru dengan peserta didik.

BAB II

PEMBAHASAN

Objek-objek Pembelajaran Matematika

Menurut Gagne, secara garis besar ada 2 macam objek yang dipelajari siswa dalam matematika, yaitu objek-objek langsung (direct objects) dan objek-objek tak langsung (indirect objects).

Objek-objek langsung

a         Fakta (abstrak) berupa konvensi-konvensi(kesepakatan) dalam matematika unutk memperlancar pembicaraan-pembicaraan dalam matematika, seperti lambang-lambang. Di dalam matematika, fakta merupakan sesuatu yang harus diterima, tanpa pembuktian karena merupakan kesepakatan. Sebagai contoh  Simbol bilangan “3” sudah dipahami sebagai bilangan “tiga”. Jika disajikan angka “3” orang sudah dengan sendirinya menangkap maksudnya yaitu “tiga”. Sebaliknya kalau seseorang mengucapakan kata “tiga” dengan sendirinya dapat disimbolkan dengan “3”.

b        Konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau mengklasifikasikan sekumpulan objek, apakah objek tertentu merupakan contoh konsep atau bukan. Suatu konsep yang berada dalam lingkup matematika  disebut sebagai onsep matematika. “segitiga” adalah nama suatu konsep abstrak. Dengan konsep itu sekumpulan objek dapat digolongkan sebagai contoh atau bukan contoh. Konsep berhubungan erat dengan definisi. Definisi adalah ungkapan yang membatasi suatu konsep. Dengan adanya definisi ini orang dapat membuat ilustrasi atau gambar atau lambang dari konsep yang didefinisikan. Sehingga menjadi semakin jelas apa yang dimaksud dengan konsep tertentu. Konsep trapesium misalnya bila dikemukakan dalam definisi “trapesium adalah segiempat  yang tepat sepasang sisinya sejajar”  akan menjadi jelas maksudnya. Konsep trapesium dapat juga dikemukakan dengan definisi lain, misalnya “segiempat yang terjadi jika sebuah segitiga dipotong oleh sebuah garis yang sejajar salah satu sisinya adalah trapesium. Kedua definisi trapesium memiliki isi kata atau makna  kata yang berbeda, tetapi mempunyai jangkauan yang sama.

c         Operasi/keterampilan matematika adalah operasi-operasi dan prosedur-prosedur dalam matematika yang merupakan suatu proses untuk mfencari suatu hasil tertentu. Sebagai contoh misalnya “penjumlahan”, “perkalian”, “gabungan”, “irisan dan sebagainya.

d        Prinsip (abstrak) adalah objek matematika yang komplek. Prinsip adalah suatu pernyataan bernilai benar, yang memuat dua konsep atau lebih dan menyatakan hubungan antara konsep-konsep tersebut. Sebagai contoh hasil kali dua bilangan p  dan q  sama dengan nol jika dan hanya jika  p=0 dan q=0. ( p.q = 0 Û p = 0 atau q = 0).

Objek-objek tak langsung dari pembelajaran matematika meliputi kemampuan berfikir logis, kemampuan memecahkan masalah, kemampuan berfikir analitis, sikap positif terhadap matematika, ketelitian, ketekunan, kedisiplinan dan hal –hal lain yang secara implisit akan dipelajari jika siswa mempelajari matematika.

Pengetahuan dalam kajian filsafat

Menurut Burhanuddin Salam (Amsal, 2007), mengemukakan bahwa pengetahuan yang dimiliki manusia ada empat, yaitu:

  1. Pengetahuan biasa, yaitu pengetahuan yang dalam filsafat dikatakan istilah common sense, dan sering diartikan dengan good sense, karena seseorang memiliki sesuatu di mana ia menerima secara baik. Semua orang menyebutnya sesuatu itu merah karaena memang itu merah, benda itu panas karena memang dirasakan panas dan sebagainya. Dengan common sense,  semua orang sampai pada kenyakinan secara umum tentang sesuatu, di mana mereka akan berpendapat sama semuanya.
  2. Pengetahuan ilmu, yaitu ilmu sebagai terjemahan dari science. Dalam pengertian yang sempit science diartikan untuk menunjukkan ilmu pengetahuan alam, yang sifatnya kuantitatif dan obyektif. Ilmu pada prinsipnya merupakan usaha untuk mengorganisasikan dan mensistemasikan common sense, atau suatu pengetahuan yang berasal dari pengalamandan pengamatan dari kehidupan sehari-hari. Namun, dilanjutkan dengan suatu pemikiran secara cermat dan teliti dengan menggunakan berbagai metode. Ilmu dapat merupakan suatu metode berpikir secara obyektif (objekctive thinking), tujuannya untuk menggambarkan dan memberi makna terhadap dunia factual. Pengetahuan yang diperoleh dengan ilmu, diperolehnya melalui observasi, eksprimen, klasifikasi. Analisis ilmu itu objektif dan menyampingkan unsure pribadi, pemikiran logika diutamakan, netral, dalam arti tidak dipegaruhi oleh sesuatu yang bersifat kedirian (subyektif), karena dimulai dari fakta. Ilmu merupakan milik manusia secara komprehensif. Ilmu merupakan lukisan dan keterangan yang lengkap dan konsisten mengenai hal-hal yang dipelajarinya dalam ruang dan waktu sejauh jangkauan logika dan dapat diamati panca indera manusia.
  3. Pengetahuan filsafat, yakni pengetahuan yang diperoleh dari pemikiran yang bersifat kontemplatif dan spekulatif. Pengetahuan filsafat lebih menekankan pada universalitas dan kedalaman kajian tentang sesuatu. Kalau ilmu hanya pada satu bidang pengetahuan yang sempit dan rigid, filsafat membahas hal yang lebih luas dan mendalam. Filsafat biasanya memberikan pengetahuan yang reflektif dan kritis, sehingga ilmu yang tadinya kaku dan cenderung tertutup menjadi longgar kembali.
  4. Pengetahuan Agama, yakni pengetahuan yang hanya diperoleh dari Tuhan lewat para utusan-Nya. Pengetahuan Agama bersifat mutlak dan wajib diyakini oleh para pemeluk Agama. Pengetahuan mengandung beberapa hal yang pokok, yaitu ajaran tentang cara berhubungan dengan Tuhan, yang sering juga disebut dengan hubungan vertikal dan cara berhubungan dengan sesama manusia, yang sering juga disebut dengan hubungan horizontal. Pengetahuan Agama yang lebih penting di samping informasi tentang Tuhan, juga informasi tentang Hari Akhir. Iman pada Hari Akhir merupakan ajaran pokok Agama sekaligus merupakan ajaran yang membuat manusia optimis akan masa depannya.

Dimensi Pengetahuan

Pemahaman pembelajaran saat ini memfokuskan pada proses aktif, kognitif dan konstruktif yang tergabung dalam pembelajaran yang berarti. Siswa dalam hal ini berperan sebagai individu yang aktif dalam setiap Pembelajarannya; mereka dapat memilih informasi yang dibangun oleh pengertian mereka sendiri dari informasi yang dipilih tersebut. Siswa bukan penerima yang pasif, merekam informasi yang didapat dari orang tuanya, guru, buku teks ataupun media saja. Hal ini merupakan perubahan dari pandangan pasif dalam belajar kognitif dan perspektif konstruktif yang menekankan pada bagaimana siswa mengetahui (pengetahuan) dan bagaimana mereka berpikir (proses kognitif) mengenai apa yang mereka ketahui selama siswa melakukan pembelajaran yang berarti.

Mengingat banyaknya tipe-tipe pengetahuan, khususnya dalam pengembangan psikologi kognitif, maka secara umum dapat diklasifikasikan ke dalam empat tipe pengetahuan umum, yaitu Faktual, Konseptual, Prosedural, dan Metakognitif.

Pengetahuan Faktual

Pengetahuan faktual meliputi elemen-elemen dasar yang digunakan oleh para ahli dalam mengkomunikasikan disiplin akademik, pemahaman, dan penyusunan dimensi pengetahuan secara sistematis. Elemen-elemen ini biasanya digunakan oleh orang-orang yang bekerja pada disiplin ilmu tertentu yang membutuhkan perubahan dari satu aplikasi ke aplikasi lain.

Pengetahuan faktual berisi elemen-elemen dasar yang harus siswa ketahui ketika mereka harus mencapai atau menyelesaikan suatu masalah. Elemen-elemen ini biasanya dalam bentuk simbol-simbol yang digabungkan dalam beberapa referensi nyata atau ‘rangkaian simbol’ yang membawa informasi penting. Pengetahuan faktual (factual knowledge) yang meliputi aspek-aspek

Pengetahuan Istilah

Pengetahuan istilah meliputi pengetahuan khusus label-label atau simbol-simbol verbal dan non verbal (contohnya kata-kata, bilangan-bilangan, tanda-tanda, gambar-gambar). Setiap materi berisi sejumlah label-label atau simbol-simbol verbal dan non verbal yang memiliki referensi khusus.

Contohnya :

  • Pengetahuan tentang alfabet.
  • Pengetahuan tentang syarat-syarat keilmuan.
  • Pengetahuan tentang kosakata melukis.
  • Pengetahuan tentang akunting.
  • Pengetahuan tentang simbol-simbol dalam peta dan bagan.
  • Pengetahuan tentang simbol-simbol yang digunakan untuk mengindikasikan pengucapan kata-kata yang tepat.

Pengetahuan Khusus dan Elemen-Elemennya

Pengetahuan khusus dan elemen-elemennya berkenaan dengan pengetahuan tentang peristiwa, lokasi, orang, tanggal, sumber informasi, dan sebagainya. Pengetahuan khusus ini juga meliputi informasi yang spesifik dan tepat, contohnya saja tanggal yang benar dari suatu kejadian atau fenomena dan perkiraan informasi, seperti periode waktu suatu peristiwa atau fenomena yang terjadi.

Contohnya:

  • Pengetahuan tentang fakta-fakta mengenai kebudayaan dan sosial.
  • Pengetahuan tentang fakta-fakta yang penting dalam bidang kesehatan, kewarganegaraan, kebutuhan manusia dan ketertarikannya.
  • Pengetahuan nama-nama penting, tempat, dan peristiwa dalam berita.
  • Pengetahuan reputasi penulis dalam mempersembahkan bukti-bukti terhadap masalah pemerintah.

Pengetahuan Konseptual

Pengetahuan konseptual meliputi pengetahuan kategori dan klasifikasi serta hubungannya dengan dan diantara mereke-lebih rumit, dalam bentuk pengetahuan yang tersusun. Seperti, skema, model mental, atau teori implisit atau eksplisit dalam model psikologi kognitif yang berbeda. Semua itu dipersembahkan dalam pengetahuan individual mengenai bagaimana materi khusus di susun dan distrukturisasikan, bagaimana bagian-bagian yang berbeda atau informasi yang sedikit itu saling berhubungan dalam arti yang lebih sistematik, dan bagaimana bagian-bagian ini saling berfungsi. Contohnya, rotasi bumi, matahari, rotasi bumi mengelilingi matahari.

Pengetahuan Klasifikasi dan Kategori

Pengetahuan klsifikasi dan kategori meliputi kategori-kategori, divisi-divisi dan penyusunan yang digunakan dalam materi yang berbeda. Pengetahuan ini secara umum merefleksikan bagaimana para ahli berpikir dan menyelesaikan masalah mereka, dimana pengetahuan khusus menjadi penting dari masalah yang telah diselesaikan. Pengetahuan adalah sebuah aspek penting dalam mengembangkan sebuah disiplin akademik.

Contohnya :

  • Pengetahuan macam-macam tipe literatur.
  • Pengetahuan macam-macam bentuk kepemilikan usaha.
  • Pengetahuan bagian-bagian kalimat (kata benda, kata kerja, kata sifat)
  • Pengetahuan macam-macam masalah psikologi yang berbeda.
  • Pengetahuan periode waktu yang berbeda.

Pengetahuan Dasar dan Umum

Pengetahuan dasar dan umum meliputi abstraksi nyata yang menyimpulkan fenomena penelitian. Abstraksi ini memiliki nilai yang sangat besar dalam menggambarkan, memprediksikan, menjelaskan atau menentukan tindakan yang paling tepat dan relevan atau arah yang harus diambil.

Contohnya :

  • Pengetahuan generalisasi utama tentang kebudayaan khusus.
  • Pengetahuan hukum-hukum fisika dasar.
  • Pengetahuan dasar-dasar kimia yang relevan dalam proses kebudayaan dan kesehatan.
  • Pengetahuan prinsip-prinsip utama dalam pembelajaran.

Pengetahuan Teori, Model dan Struktur

Pengetahuan teori, model dan struktur meliputi pengetahuan dasar dan generalisasi dengan hubungan timbal balik yang jelas, pandangan yang sistematis dalam sebuah fenomena yang rumit, masalah, atau materi. Pengetahuan ini merupakan formula yang abstrak.

Contohnya:

  • Pengetahuan hubungan timbal balik antara prinsip kimia sebagai dasar untuk teori kimia.
  • Pengetahuan struktur kongres secara keseluruhan (organisasi, fungsi)
  • Pengetahuan evolusi.
  • Pengetahuan teori tektonik.
  • Pengetahuan model genetika (DNA).

Pengetahuan Prosedural

Pengetahuan prosedural merupakan pengetahuan bagaimana melakukan sesuatu. Seperti pengetahuan keterampilan, algoritma, teknik-teknik, dan metoda-metoda yang secara keseluruhan dikenal sebagai prosedur. Ataupun dapat digambarkan sebagai rangkaian langkah-langkah.

Pengetahuan Keterampilan Umum-Khusus dan Algoritma

Pengetahuan algoritma digunakan dengan latihan matematika. Prosedur perkalian dalam aritmetika, ketika diterapkan, hasil umumnya adalah jawaban yang sulit karena adanya kesalahan dalam penghitungan. Walaupun hal ini dikerjakan dalam pengetahuan prosedural, hasil dari pengetahuan prosedural ini seringkali menjadi pengetahuan faktual atau konseptual.

Algoritma untuk penjumlahan seluruh bilangan yang sering kita gunakan untuk menambahkan 2 dan 2 adalah pengetahuan prosedural, jawabannya 4 semudah pengetahuan faktual. Sekali lagi, penekanan disini adalah berdasarkan pada pemahaman siswa dalam memahami dan menyelesaikannya sendiri. Contohnya :

  • Pengetahuan keterampilan dalam melukis menggunakan cat air.
  • Pengetahuan ketrampilan yang digunakan dalam mengartikan kata yang didasarkan pada analisa struktur
  • Pengetahuan keterampilan macam-macam algoritma untuk menyelesaikan persamaan kuadrat

Pengetahuan Metode dan Teknik Khusus

Pengetahuan metoda dan teknik khusus meliputi pengetahuan yang sangat luas dari hasil konsensus, persetujuan, atau norma-norma disiplin daripada pengetahuan yang secara langsung lebih menjadi sebuah hasil observasi, eksperimen, atau penemuan.

Contohnya :

  • Pengetahuan metoda penelitian yang relevan untuk ilmu sosial.
  • Pengetahuan teknik-teknik yang digunakan oleh ilmuwan dalam mencari penyelesaian masalah.
  • Pengetahuan metoda-metoda untuk mengevaluasi konsep kesehatan.
  • Pengetahuan macam-macam metoda literatur.

Pengetahuan Kriteria Untuk Menentukan Penggunaan Prosedur yang Tepat

  • Pengetahuan kriteria untuk menentukan beberapa tipe essay untuk ditulis (ekspositori, persuasif).
  • Pengetahuan kriteria untuk menentukan metoda yang digunakan dalam menyelesaikan persamaan aljabar.
  • Pengetahuan kriteria untuk menentukan prosedur statistik untuk menggunakan data yang terkumpul dalam eksperimen.
  • Pengetahuan kriteri untuk menentukan teknik-teknik dalam menerapkan dan membuat pengaruh dalam melukis menggunakan cat air.

Pengetahuan Metakognitif

Metakognitif ialah kesedaran tentang apa yang diketahui dan apa yang tidak diketahui. Strategi Metakognitif merujuk kepada cara untuk meningkatkan kesadaran mengenai proses berfikir dan pembelajaran yang berlaku. Apabila kesedaran ini wujud, seseorang dapat mengawal fikirannya dengan merancang, memantau dan menilai apa yang dipelajari. Jadi Pengetahuan metakognitif adalah pengetahuan mengenai pengertian umum maupun pengetahuan mengenai salah satu pengertian itu sendiri

Pengetahuan Strategi

Pengetahuan strategi adalah pengetahuan strategi umum untuk mempelajari, memikirkan dan menyelesaikan masalah. Contohnya:

  • Pengetahuan informasi ulangan untuk menyimpan informasi.
  • Pengetahuan perluasan strategi seperti menguraikan dengan kata-kata sendiri dan kesimpulan.
  • Pengetahuan macam-macam strategi organisasi dan perencanaan.

Pengetahuan Mengenai Tugas-tugas Kognitif, termasuk Pengetahuan Kontekstual dan Kondisional

Pengetahuan ini meliputi pengetahuan yang membedakan tugas-tugas kognitif yang tingkat kesulitannya sedikit ataupun banyak, bisa saja membuat sistem kognitif ataupun strategi kognitif.

Contohnya :

  • Pengetahuan mengingat kembali tugas-tugas (contoh, jawaban singkat) yang dibuat secara umum dalam sistem memori individu yang dibandingkan dengan pengenalan tugas-tugas (contoh, pilihan berganda).
  • Pengetahuan buku sumber yang sulit untuk dipahami dibandingkan dengan buku biasa atau buku teks umum.
  • Pengetahuan tugas memori sederhana (contoh, mengingat nomor telepon).

Pengetahuan Itu Sendiri

Pengetahuan ini meliputi kekuatan dan kelemahan dalam hubungannya dengan pengertian dan pembelajaran. Contohnya, siswa yang mengetahui tes itu lebih mudah yang bentuknya pilihan berganda dibandingkan dengan bentuk essey, karena memiliki pengetahuan sendiri dalam memilih keterampilan penilaian.

Cara Seseorang Memperoleh Pengetahuan Dan Implikasinya Pada Pembelajaran Matematika

Secara psikologis, belajar dapat didefinisikan sebagai “suatu usaha yang dilakukan oleh seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku secara sadar dari hasil interaksinya dengan lingkungan” (Slameto, 1991:2). Definisi ini menyiratkan dua makna. Pertama, bahwa belajar merupakan suatu usaha untuk mencapai tujuan tertentu yaitu untuk mendapatkan perubahan tingkah laku. Kedua,

perubahan tingkah laku yang terjadi harus secara sadar. Dengan demikian, seseorang dikatakan belajar apabila setelah melakukan kegiatan belajar ia menyadari bahwa dalam dirinya telah terjadi suatu perubahan. Misalnya, ia menyadari bahwa pengetahuannya bertambah, keterampilannya meningkat, sikapnya semakin positif, dan sebagainya. Secara singkat dapat dikatakan bahwa perubahan tingkah laku tanpa usaha dan tanpa disadari bukanlah belajar.

Bagaimanakah terjadinya proses belajar sehingga seseorang memperoleh pengetahuan? Terjadinya proses belajar sebagai upaya untuk memperoleh hasil belajar sesungguhnya sulit untuk diamati karena ia berlangsung di dalam mental. Namun demikian, kita dapat mengidentifikasi dari kegiatan yang dilakukannya selama belajar. Sehubungan dengan hal ini, para ahli psikologi cenderung untuk mengguna-kan pola tingkah laku manusia sebagai suatu model yang menjadi prinsip-prinsip belajar.

Pemerolehan Pengetahuan menurut Pandangan Psikologi Behavioristik

Thorndike, salah seorang penganut paham psikologi behavior (dalam Orton, 1991:39; Resnick, 1981:12), menyatakan bahwa belajar merupakan peristiwa terbentuknya asosiasi-asosiasi antara peristiwa-peristiwa yang disebut stimulus (S) dengan respon (R) yang diberikan atas stimulus tersebut. Selanjutnya, Thorndike mengemukakan bahwa terjadinya asosiasi antara stimulus dan respon ini mengikuti hukum-hukum berikut: (1) Hukum latihan (law of exercise), yaitu apabila asosiasi antara stimulus dan respon sering terjadi, maka asosiasi itu akan terbentuk semakin kuat. Interpretasi dari hukum ini adalah semakin sering suatu pengetahuan –yang telah terbentuk akibat terjadinya asosiasi antara stimulus dan respon— dilatih (digunakan), maka asosiasi tersebut akan semakin kuat; (2) Hukum akibat (law of effect), yaitu apabila asosiasi yang terbentuk antara stimulus dan respon diikuti oleh suatu kepuasan maka asosiasi akan semakin meningkat. Hal ini berarti (idealnya), jika suatu respon yang diberikan oleh seseorang terhadap suatu stimulus adalah benar dan ia mengetahuinya, maka kepuasan akan tercapai dan asosiasi akan diperkuat.

Penganut paham psikologi behavior yang lain yaitu Skinner, berpendapat hampir senada dengan hukum akibat dari Thorndike. Ia mengemukakan bahwa unsur terpenting dalam belajar adalah penguatan (reinforcement). Maksudnya adalah pengetahuan yang terbentuk melalui ikatan stimulus—respon akan semakin kuat bila diberi penguatan. Skinner membagi penguatan ini menjadi dua, yaitu penguatan positif dan penguatan negatif. Penguatan positif sebagai stimulus, apabila representasinya mengiringi suatu tingkah laku yang cenderung dapat meningkatkan terjadinya pengulangan tingkah laku itu. Sedangkan penguatan negatif adalah stimulus yang dihilangkan/dihapuskan karena cenderung menguatkan tingkah laku (Bell, 1981:151).

Menurut Gagne (dalam Hudojo, 1990:32), bahwa setiap jenis belajar tersebut terjadi dalam empat tahap secara berurutan. Tahap pertama pemahaman, setelah seseorang yang belajar diberi stimulus, maka ia berusaha untuk memahami karakteristiknya (merespon) kemudian diberi kode (secara mental). Hasil ini selanjutnya digunakan untuk menguasai stimulus yang diberikan yaitu pada tahap kedua (tahap penguasaan). Pengetahuan yang diperoleh dari tahap dua selanjutnya disimpan atau diingat, yaitu pada tahap ketiga (tahap pengingatan). Terakhir adalah tahap keempat, yaitu pengungkapan kembali pengetahuan yang telah disimpan pada tahap ketiga.

Berdasarkan pandangan psikologi behavior di atas, dapat disimpulkan bahwa pengetahuan seseorang itu diperoleh karena adanya asosiasi (ikatan) yang manunggal antara stimulus dan respon.

Pemerolehan Pengetahuan Menurut Pandangan Psikologi Gestaltik

Berpikir sebagai fenomena dalam cara manusia belajar, diakui oleh para ahli psikologi gestalt sebagai sesuatu yang penting. Menurut Kohler (dalam Orton, 1991:89) berpikir bukan hanya proses pengkaitan antara stimulus dan respon, tetapi lebih dari itu yaitu sebagai pengenalan sensasi atau masalah secara keseluruhan yang terorganisir menurut prinsip tertentu. Katona, seorang ahli psikologi gestalt yang lain, juga tidak sependapat dengan belajar dengan pengkaitan stimulus dan respon. Berdasarkan hasil penelitiannya ia membuktikan bahwa belajar bukan hanya mengingat sekumpulan prosedur, melainkan juga menyusun kembali informasi sehingga membentuk struktur baru menjadi lebih sederhana (Resnick & Ford, 1981:143-144).

Esensi dari teori psikologi gestalt adalah bahwa pikiran (mind) adalah usaha-usaha untuk menginterpretasikan sensasi dan pengalaman-pengalaman yang masuk sebagai keseluruhan yang terorganisir berdasarkan sifat-sifat tertentu dan bukan sebagai kumpulan unit data yang terpisah-pisah (Orton, 1990:89). Jadi, menurut pandangan psikologi gestalt dapat disimpulkan bahwa seseorang memperoleh pengetahuan melalui sensasi atau informasi dengan melihat strukturnya secara menyeluruh kemudian menyusunnya kembali dalam struktur yang lebih sederhana sehingga lebih mudah dipahami.

Pemerolehan Pengetahuan menurut Pandangan Konstruktivistik

Menurut Piaget pikiran manusia mempunyai struktur yang disebut skema atau skemata (jamak) yang sering disebut dengan struktur kognitif. Dengan menggunakan skemata itu seseorang mengadaptasi dan mengkoordinasi lingkungannya sehingga terbentuk skemata yang baru, yaitu melalui proses asimilasi dan akomodasi. Selanjutnya, Piaget (dalam Bell, 1981: Stiff dkk., 1993) berpendapat bahwa skemata yang terbentuk melalui proses asimilasi dan akomodasi itulah yang disebut pengetahuan. Asimilasi merupakan proses kognitif yang dengannya seseorang mengintegrasikan informasi (persepsi, konsep, dsb) atau pengalaman baru ke dalam struktur kognitif (skemata) yang sudah dimiliki seseorang. Akomodasi adalah proses restrukturisasi skemata yang sudah ada sebagai akibat adanya informasi dan pengalaman baru yang tidak dapat secara langsung diasimilasikan pada skemata tersebut.

Pengikut aliran konstruktivisme personal yang lain adalah Bruner. Meskipun Bruner mengklaim bahwa ia bukan pengikut Piaget tetapi teori-teori belajarnya sangat relevan dengan tahap-tahap perkembangan berpikir seperti yang dikemukakan Piaget. Salah satu teori belajar Bruner yang mendukung paham konstruktivisme adalah teori konstruksi. Teori ini menyatakan bahwa cara terbaik bagi seseorang untuk memulai belajar konsep dan prinsip dalam matematika adalah dengan mengkonstruksi sendiri konsep dan prinsip yang dipelajari itu. Hal ini perlu dibiasakan sejak anak-anak masih kecil (Bell, 1981:143).

Implementasi Pandangan Gestaltik terhadap Pemerolehan Pengetahuan dalam Pembelajaran Matematika

Menurut pandangan penganut psikologi gestalt, persepsi manusia tidak hanya sebagai kumpulan stimulus yang berpengaruh langsung terhadap pikiran. Pikiran manusia menginterpretasikan semua sensasi/informasi. Sensasi/informasi yang masuk dalam pikiran seseorang selalu dipandang memiliki prinsip pengorganisasian/struktur tertentu. Artinya, pengenalan terhadap suatu sensasi tidak secara langsung menghasilkan suatu pengetahuan, tetapi terlebih dahulu menghasilkan pemahaman terhadap struktur sensasi tersebut. Pemahaman terhadap struktur sensasi atau masalah itu akan memunculkan pengorganisasian kembali struktur sensasi itu ke dalam konteks yang baru dan lebih sederhana sehingga lebih mudah dipahami atau dipecahkan. Kemudian, akan terbentuk suatu pengetahuan baru.

Implementasi Pandangan Konstruktivistik terhadap Pemerolehan Pengetahuan dalam Pendekatan Matematika

Berdasarkan pandangan konsruktivistik tentang bagaimana pengetahuan diperoleh atau dibentuk, belajar merupakan proses aktif dari pebelajar untuk membangun pengetahuannya. Proses aktif yang dimaksud tidak hanya bersifat secara mental tetapi juga keaktifan secara fisik. Artinya, melalui aktivitas secara fisik pengetahuan siswa secara aktif dibangun berdasarkan proses asimilasi pengalaman atau bahan yang dipelajari dengan pengetahuan (skemata) yang telah dimiliki pebelajar dan ini berlangsung secara mental. Dengan demikian, hakikat dari pembelajaran matematika adalah membangun pengetahuan matematika.

Sebagai implikasi dari hakikat belajar matematika itu maka proses pembelajaran matematika merupakan pembentukan lingkungan belajar yang dapat membantu siswa untuk membangun konsep-konsep/prinsip-prinsip matematika berdasarkan kemampuannya sendiri melalui proses internalisasi (Nickson dalam Grows, 1992:106). Menurut Hudojo (1998:7-8) ciri-ciri pembelajaran dalam pandangan konstrukstivisme adalah sebagai berikut.

(1) Menyediakan pengalaman belajar dengan mengkaitkan pengetahuan yang telah dimiliki siswa sedemikian rupa sehingga belajar melalui proses pembentukan pengetahuan.

(2) Menyediakan berbagai alternatif pengalaman belajar, tidak semua mengerjakan tugas yang sama, misalnya suatu masalah dapat diselesaikan dengan berbagai cara.

(3) Mengintegrasikan pembelajaran dengan situasi yang realistik dan relevan dengan melibatkan pengalaman konkrit, misalnya untuk memahami suatu konsep matematika melalui kenyataan kehidupan sehari-hari.

(4) Mengintegrasikan pembelajaran sehingga memungkinkan terjadinya transmisi sosial yaitu terjadinya interaksi dan kerja sama seseorang dengan orang lain atau dengan lingkungannya, misalnya interaksi dan kerjasama antara siswa, guru, dan siswa-siswa.

(5) Memanfaatkan berbagai media termasuk komunikasi lisan dan tertulis sehingga pembelajaran menjadi lebih efektif.

(6) Melibatkan siswa secara emosional dan sosial sehingga matematika menjadi menarik dan siswa mau belajar.

DAFTAR PUSTAKA

Anderson dkk, 2001. A Taxonomy for Learning, Teaching, and Assessing. A Revision of Bloom’s Taxonomy of Educational Objectives. Longman.

Bakhtiar, Amsal, 2007. Filsafat Ilmu. Jakarta, Raja Grafindo Persada

Hadis Abdul, 2006. Psikologi dalam Pendidikan. Bandung: Afabeta

Muhkal, Mappaita, 2006. Strategi Belajar Mengajar Matematika. Universitas Negeri Makassar.

Suherman dkk, 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Universitas Pendidikan Indonesia Bandung, JICA.

Winkel, W.S. 1996. Psikologi Pengajaran. Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, Grasindo.

Wowo SK,  Taksonomi Bloom hasil Revisi 1999. Diakses pada hari Rabu, tanggal 8 oktober 2008 pukul 14.15 Wita.

***

(Source : Fitriani Nur, Mahasiswa PPs UNM Makassar | Prodi Pendidikan Matematika, 2008)

Related posts: