Contoh Proposal Penelitian Deskriptif dalam Pendidikan Matematika

Setelah sebelumnya saya memberikan Contoh Proposal Penelitian Deskriptif yang belum selesai, berikut ini adalah lanjutannya. Sebagaimana kita ketahui pada bab II proposal penelitian deskriptif terdiri atas tinjauan pustaka dan definisi operasional variabel, maka pada bagian ini saya akan menjelaskannya secara detail. Moga bermanfaat.

Contoh Proposal Penelitian Deskriptif dalam Pendidikan Matematika

TINJAUAN PUSTAKA

Tinjauan Pustaka

Hakikat Matematika

Secara singkat, Hudoyo (1990: 3) mengemukakan bahwa “matematika berkenaan dengan ide-ide/konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hirarkis dan penalarannya deduktif.

Sejalan dengan pendapat tersebut, Soedjadi (2000: 11) mengemukakan beberapa definisi atau pengertian matematika, yaitu:

Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik.
Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.
Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan.
Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk.
Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik.
Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (Depdiknas, 2001: 723) disebutkan bahwa matematika adalah ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan.

Selanjutnya James dan James (Suherman, 2001: 18) mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi kedalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri.

Dari ketiga pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa matematika pada hakikatnya berkenaan dengan ide-ide, struktur, dan hubungan yang diatur menurut aturan yang logis dan konsep-konsep yang abstrak.

Berbagai alasan sehingga mata pelajaran matematika diajarkan di sekolah mulai dari jenjang pendidikan dasar sampai perguruan tinggi. Hal ini sesuai pendapat Cornelius (Abdurrahman, 1999: 253) bahwa ada lima alasan sehingga matematika diajarkan di sekolah yaitu:

Sarana berpikir yang jelas dan logis.
Sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari.
Sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman.
Sarana untuk mengembangkan kreativitas.
Sarana peningkatan kesadaran terhadap perkembangan budaya.

Cockroft (Abdurrahman, 1999: 253) memberikan enam alasan sehingga matematika diajarkan di sekolah yaitu:

Selalu digunakan dalam segi kehidupan.
Semua bidang studi memerlukan keterampilan matematika yang sesuai.
Merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat, dan jelas.
Dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara.
Meningkatkan kemampuan dalam berpikir logis, ketelitian, dan kesadaran keruangan, serta
Memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang.

Berdasarkan pendapat di atas, maka matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang diajarkan pada jenjang pendidikan dasar sampai perguruan tinggi memang merupakan salah satu mata pelajaran yang penting dalam mengembangkan kemampuan berpikir.

Belajar Matematika

Menurut Fontana (Suherman, 2001: 8) “belajar adalah proses perubahan tingkah laku individu yang relatif tetap sebagai hasil dari pengalaman”. Sejalan dengan pendapat tersebut Hudoyo (Rusdi, 2009: 14) mengemukakan bahwa seseorang dikatakan belajar bila diasumsikan bahwa dalam diri orang itu terjadi suatu proses kegiatan yang mengakibatkan perubahan tingkah laku, perubahan tersebut terjadi setelah berakhirnya aktivitas belajar.

Menurut Azhar (2009: 1) belajar adalah suatu proses kompleks yang terjadi pada diri setiap orang sepanjang hidupnya. Proses belajar itu terjadi karena adanya interaksi antara seseorang dengan lingkungannya.

Menurut H.C. Witherington (Aunurrahman, 2009: 35) mengemukakan bahwa belajar adalah suatu perubahan di dalam kepribadian yang menyatakan diri sebagai suatu pola baru dari reaksi berupa kecakapan, sikap, kebiasaan, kepribadian atau suatu pengertian.

Menurut Bruner (Suherman, 2001: 44) bahwa belajar matematika akan lebih berhasil jika proses pengajaran diarahkan kepada konsep-konsep dan struktur-struktur yang terbuat dalam pokok bahasan yang diajarkan, di samping hubungan yang terkait antara konsep-konsep dan struktur-struktur.

Selanjutnya Dienes (Suherman, 2001: 49) mengemukakan bahwa belajar matematika dapat dianggap sebagai studi tentang struktur, memisah-misahkan hubungan di antara struktur-struktur dan mengkategorikan hubungan-hubungan di antara struktur-struktur serta tiap-tiap konsep-konsep atau dalam matematika yang disajikan dalam bentuk yang kongkrit akan dapat dipahami dengan baik.

Jadi, mempelajari matematika tidak hanya membaca saja seperti mata pelajaran yang lain, tetapi harus penuh dengan kesungguhan mulai dari pemahaman dan penguasaan materi, misalnya himpunan bilangan cacah, bilangan bulat sampai pada kemampuan memanipulasi operasi dasar aljabar yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Dari pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa belajar matematika adalah belajar tentang konsep-konsep abstrak dan struktur-struktur matematika serta hubungan antara konsep-konsep yang harus dilakukan secara berurutan, kontinu, menggunakan pengalaman belajar sebelumnya dan harus mengkontruksi (membangun) sendiri pengetahuannya.

Kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal matematika

Kesalahan adalah suatu kondisi tertentu yang ditandai dengan kegagalan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan. Kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika merupakan penyimpangan terhadap yang benar yang sifatnya sistematis, konsisten. Kesalahan yang sifatnya sistematis dan konsisten disebabkan oleh rendahnya frekuensi peserta didik.

Menurut Polya (Suherman, 2001: 91) dalam menyelesaikan masalah matematika, permasalahan dimodifikasikan sebagai berikut:

Mengerti masalah.
Merencanakan masalah.
Melaksanakan penyelesaian.
Mendapatkan penyelesaian.

Dalam menyelesaikan masalah matematika, siswa sering melakukan kesalahan. Kesalahan yang dikaji penulis dalam penelitian ini dibagi dalam empat kategori yaitu:

Kesalahan Konsep

Konsep dalam matematika adalah suatu ide abstrak yang mengakibatkan seseorang dalam mengklasifikasikan objek-objek atau kejadian itu merupakan contoh atau bukan contoh dari ide tersebut. Berkaitan dengan itu menurut Hudoyo (1990: 27) menyatakan bahwa belajar konsep adalah belajar memahami sifat-sifat dari benda-benda kongkrit atau peristiwa untuk dikelompokkan.

Kesalahan konsep dalam matematika akan berakibat lemahnya penguasaan materi secarah utuh. Apalagi kesalahan pada konsep dasar yang menyulitkan penguasaan konsep selanjutnya yang lebih tinggi. Hal ini menyebabkan urutan materi pelajaran matematika tersusun secara hierarkis. Konsep yang satu menjadi dasar untuk memahami konsep yang lain.

Dapat dibayangkan, jika seorang guru tidak menguasai konsep atau salah konsep maka siswa yang menerimanya juga akan salah konsep, akibatnya penguasaan siswa tentang konsep akan rendah.

Kesalahan konsep yang mungkin dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal luas dan volume kubus dan balok di antaranya yaitu:

Siswa tidak menyatakan satuan luas.
Siswa salah dalam menyatakan satuan luas.
Siswa tidak menyatakan satuan volume bangun ruang.
Siswa salah dalam menyatakan satuan volume bangun ruang.

Kesalahan konsep dalam penelitian ini adalah ketidakmampuan siswa dalam menentukan teorema atau rumus yang digunakan untuk menyelesaikan suatu masalah.

Kesalahan prinsip

Kesalahan prinsip yang mungkin dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal luas dan volume kubus dan balok di antaranya yaitu:

Siswa tidak menuliskan atau salah dalam rumus luas bidang datar.
Siswa tidak menuliskan atau salah dalam rumus volume bangun ruang.
Siswa tidak menerapkan langkah-langkah penyelesaian.

Kesalahan prinsip yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kesalahan dengan tidak menuliskan atau salah dalam rumus luas bidang datar, tidak menuliskan atau salah dalam rumus volume bangun ruang, dan tidak menerapkan langkah-langkah penyelesaian.

Kesalahan teknis

Siswa salah dalam operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian) bilangan bulat dan bilangan desimal.

Kesalahan teknis yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kesalahan perhitungan yang tidak tepat dan kesalahan memanipulasi aljabar. Kecepatan dan ketepatan menyelesaikan soal-soal matematika menunjukkan adanya kemampuan teknis yang baik.

Kesalahan Algoritma/Prosedur

Algoritma merupakan tata urutan atau langkah-langkah yang mengandung ambiguitas dan dapat dieksekusi atau diselesaikan. Sebuah algoritma merupakan deskripsi dari pelaksanaan suatu proses dan disusun oleh sederetan langkah instruksi yang logis. Kesalahan algoritma yang mungkin dilakukan siswa dalam menyelesaikan luas, volume kubus dan balok diantaranya yaitu :